Zugang der Abmahnung beim Adressaten muss nicht nachgewiesen sein

Der Nachweis des Zugangs einer Abmahnung ist keine Voraussetzung für ihre Wirksamkeit, da effektiver Rechtsschutz nur bei schnellem Vorgehen zu erreichen ist. Daran ändert auch die grundsätzliche Möglichkeit der Versendung als Einwurfeinschreiben nichts.
Entbehrlichkeit einer Abmahnung bei feststehender Erfolglosigkeit

Die außergerichtliche Abmahnung ist bloße Obliegenheit im Hinblick auf die Erstattung der Prozesskosten, nicht aber Zulässigkeitsvoraussetzung für das gerichtliche Verfahren. Die Abmahnung ist sogar entbehrlich, wenn ihre Erfolglosigkeit absehbar oder sie aus sonstigen Gründen unzumutbar ist. Hierfür genügt ein bewusst fahrlässiger oder vorsätzlicher Wettbewerbsverstoß alleine ohne Hinzutreten weitere Umstände jedoch nicht.